Algèbre Exemples

$7 x - 2 y = - 5$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 5 - 7 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 5 - 7 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 5 - 7 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 7 x}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 x}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 (0)}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{5}{2} + \frac{7 (0)}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 7 (0)}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$y = \frac{5 + 0}{2}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $5$ et $0$ .

$y = \frac{5}{2}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{5}{2})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 (1)}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{5}{2} + \frac{7 (1)}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 7 (1)}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$y = \frac{5 + 7}{2}$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $5$ et $7$ .

$y = \frac{12}{2}$

Étape 4.2.2.3

Divisez $12$ par $2$ .

$y = 6$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 6)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{2} + \frac{7 (2)}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{5}{2} + \frac{7 (2)}{2}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 7 (2)}{2}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = \frac{5 + 14}{2}$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $5$ et $14$ .

$y = \frac{19}{2}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{19}{2})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{5}{2}), (1, 6), (2, \frac{19}{2})$

Étape 7