Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{2} - 36 x}{x - 9}$

Étape 1

Définissez $\frac{4 x^{2} - 36 x}{x - 9}$ égal à $0$ .

$\frac{4 x^{2} - 36 x}{x - 9} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 x^{2} - 36 x = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2} - 36 x$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) - 36 x = 0$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $4 x$ à partir de $- 36 x$ .

$4 x (x) + 4 x (- 9) = 0$

Étape 2.2.1.3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x (x) + 4 x (- 9)$ .

$4 x (x - 9) = 0$

Étape 2.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 9 = 0$

Étape 2.2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.2.4

Définissez $x - 9$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.4.1

Définissez $x - 9$ égal à $0$ .

$x - 9 = 0$

Étape 2.2.4.2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9$

Étape 2.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 x (x - 9) = 0$ vraie.

$x = 0, 9$

Étape 2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{4 x^{2} - 36 x}{x - 9} = 0$ vrai.

$x = 0$

Étape 3