Algèbre Exemples

$x^{6} + 3 - 2 x^{2} + 4 x^{7} - 4 x$

Étape 1

Simplifiez le polynôme, puis remettez dans l’ordre de gauche à droite en commençant par le terme de degré le plus élevé.

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Étape 1.1

Déplacez $3$ .

$x^{6} - 2 x^{2} + 4 x^{7} - 4 x + 3$

Étape 1.2

Déplacez $- 2 x^{2}$ .

$x^{6} + 4 x^{7} - 2 x^{2} - 4 x + 3$

Étape 1.3

Remettez dans l’ordre $x^{6}$ et $4 x^{7}$ .

$4 x^{7} + x^{6} - 2 x^{2} - 4 x + 3$

Étape 2

Le degré d’un polynôme est le degré le plus élevé de ses termes.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$4 x^{7} \to 7$

$x^{6} \to 6$

$- 2 x^{2} \to 2$

$- 4 x \to 1$

$3 \to 0$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$7$

Étape 3

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$4 x^{7}$

Étape 4

Le coefficient directeur d’un polynôme est le coefficient du terme principal.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$4 x^{7}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$4$

Étape 5

Indiquez les résultats.

Degré polynomial : $7$

Terme principal : $4 x^{7}$

Coefficient directeur : $4$