Algèbre Exemples

$5 \sqrt{24 x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $24 x^{5}$ comme ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$5 \sqrt{4 (6) x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 (x^{4} x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $6$ .

$5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (2 x^{2} \sqrt{6 x}) + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 (x^{2} \sqrt{6 x}) + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Étape 1.4

Réécrivez $54 x^{5}$ comme ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{9 (6) x^{5}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $x^{4}$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 1.4.5

Déplacez $6$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.4.6

Réécrivez $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Étape 1.4.7

Ajoutez des parenthèses.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 (3 x^{2} \sqrt{6 x})$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 12 x^{2} \sqrt{6 x}$

Étape 2

Additionnez $10 x^{2} \sqrt{6 x}$ et $12 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$22 x^{2} \sqrt{6 x}$