Algèbre Exemples

$5$ , $- 2$ , $- 9$ , $- 16$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $- 7$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = - 7$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 5$ et $d = - 7$ .

$a_{n} = 5 - 7 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 5 - 7 n - 7 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$a_{n} = 5 - 7 n + 7$

Étape 5

Additionnez $5$ et $7$ .

$a_{n} = - 7 n + 12$