Algèbre Exemples

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $5 \log (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

Étape 1.2

Simplifiez $3 \log (x^{2})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{5} x^{6})$

Étape 3

Multipliez $x^{5}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (x^{5 + 6})$

Étape 3.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$\log (x^{11})$