Algèbre Exemples

$\frac{3 m^{2} - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3 m^{2} - 3 n^{2}$ et $6 m - 6 n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 n^{2}$ .

$\frac{3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})}{6 m - 6 n}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{6 m - 6 n}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6 m$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) - 6 n}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6 n$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) + 3 (- 2 n)}$

Étape 1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 m) + 3 (- 2 n)$ .

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = m$ et $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 m - 2 n}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m - 2 n$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) - 2 n}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) + 2 (- n)}$

Étape 3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (m) + 2 (- n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $m - n$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m + n}{2}$