Algèbre Exemples

$x^{2} + 10 x = 3$

Étape 1

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Étape 2

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 3 + {(5)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 3 + {(5)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $3 + {(5)}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 3 + 25$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $3$ et $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 28$

Étape 4

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 28$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{28}$

Étape 5.2

Simplifiez $\pm \sqrt{28}$ .

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Étape 5.2.1

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 5.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (7)}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 5.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{7}$

Étape 5.3

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm 2 \sqrt{7} - 5$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm 2 \sqrt{7} - 5$

Forme décimale :

$x = 0.29150262 \dots, - 10.29150262 \dots$