Algèbre Exemples

$2 x^{2} + 20 x + 44 = 0$

Étape 1

Soustrayez $44$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + 20 x = - 44$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} + 20 x = - 44$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} + 20 x = - 44$ par $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} + \frac{20 x}{2} = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun à $20$ et $2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $20 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2} = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{10 x}{1} = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.2.1.2.2.4

Divisez $10 x$ par $1$ .

$x^{2} + 10 x = \frac{- 44}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 44$ par $2$ .

$x^{2} + 10 x = - 22$

Étape 3

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Étape 4

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 22 + {(5)}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 22 + {(5)}^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- 22 + {(5)}^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 22 + 25$

Étape 5.2.1.2

Additionnez $- 22$ et $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 3$

Étape 6

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 3$

Étape 7

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{3}$

Étape 7.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{3} - 5$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{3} - 5$

Forme décimale :

$x = - 3.26794919 \dots, - 6.73205080 \dots$