Algèbre Exemples

$- 6 \cdot 2^{0.1 x} = - 100$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 6 \cdot 2^{0.1 x} = - 100$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 \cdot 2^{0.1 x}}{- 6} = \frac{- 100}{- 6}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $- 100$ et $- 6$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 100$ .

$\frac{- 2 (50)}{- 6}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{- 2 \cdot 50}{- 2 \cdot 3}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 \cdot 50}{- 2 \cdot 3}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{50}{3}$

Étape 1.3

Réduisez en annulant les facteurs communs.

$2^{0.1 x} = \frac{50}{3}$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(2)$ du côté droit $(\frac{50}{3})$ égale à l’exposant $(0.1 x)$ .

$\log_{2} (\frac{50}{3}) = 0.1 x$