Algèbre Exemples

$4 x^{2} - 17 x + 3$

Étape 1

Définissez $4 x^{2} - 17 x + 3$ égal à $0$ .

$4 x^{2} - 17 x + 3 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2.2

Remplacez les valeurs $a = 4$ , $b = - 17$ et $c = 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.1.1

Élevez $- 17$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.2.2

Multipliez $- 16$ par $3$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 48}}{2 \cdot 4}$

Étape 2.3.1.3

Soustrayez $48$ de $289$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

Étape 2.4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{17 + \sqrt{241}}{8}, \frac{17 - \sqrt{241}}{8}$

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{8}$

Forme décimale :

$x = 4.06552183 \dots, 0.18447816 \dots$

Étape 4