Algèbre Exemples

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(x^{6} - x^{4}) - 2 x^{2} + 2$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{4} (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1)$

Étape 2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x^{2} - 1$ .

$(x^{2} - 1) (x^{4} - 2)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$(x^{2} - 1^{2}) (x^{4} - 2)$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$(x + 1) (x - 1) (x^{4} - 2)$