Algèbre Exemples

$0 = 15 - 3 x^{2}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$- 15 = - 3 x^{2}$

Étape 1.2

Ajoutez $3 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 15 + 3 x^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $- 15 + 3 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 15$ .

$3 \cdot - 5 + 3 x^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot - 5 + 3 x^{2}$ .

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ par $3$ .

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $- 5 + x^{2}$ par $1$ .

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$- 5 + x^{2} = 0$

Étape 4

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 5$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{5}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{5}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Forme décimale :

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$