Algèbre Exemples

$f (x) = - 4 x^{6} + 6 x^{2} - 52$

Étape 1

Identifiez le degré de la fonction.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$- 4 x^{6} \to 6$

$6 x^{2} \to 2$

$- 52 \to 0$

Étape 1.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$6$

Étape 2

Le degré étant pair, les extrémités de la fonction ont la même direction.

Pair

Étape 3

Identifiez le coefficient directeur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$- 4 x^{6}$

Étape 3.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$- 4$

Étape 4

Comme le coefficient directeur est négatif, le graphe tombe vers la droite.

Négatif

Étape 5

Utilisez le degré de la fonction et le signe du coefficient directeur pour déterminer le comportement.

1. Pair et positif : monte vers la gauche et monte vers la droite.

2. Pair et négatif : descend vers la gauche et descend vers la droite.

3. Impair et positif : descend vers la gauche et monte vers la droite.

4. Impair et négatif : monte vers la gauche et descend vers la droite

Étape 6

Déterminez le comportement.

Descend vers la gauche et descend vers la droite

Étape 7