Algèbre Exemples

$3$ , $6$ , $12$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $2$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 2$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 3$ et $r = 2$ .

$a_{n} = 3 \cdot 2^{n - 1}$

Étape 4

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{5} = 3 \cdot 2^{(5) - 1}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $5$ .

$a_{5} = 3 \cdot 2^{4}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$a_{5} = 3 \cdot 16$

Étape 7

Multipliez $3$ par $16$ .

$a_{5} = 48$