Algèbre Exemples

$f (x) = - (x - 3) (x + 11)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - (x - 3) (x + 11)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- (x - 3) (x + 11) = 0$ .

$- (x - 3) (x + 11) = 0$

Étape 1.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 11 = 0$

Étape 1.2.3

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.3.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 1.2.3.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 1.2.4

Définissez $x + 11$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Définissez $x + 11$ égal à $0$ .

$x + 11 = 0$

Étape 1.2.4.2

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 11$

Étape 1.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- (x - 3) (x + 11) = 0$ vraie.

$x = 3, - 11$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 11, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - ((0) - 3) ((0) + 11)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - (0 - 3) ((0) + 11)$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - (0 - 3) (0 + 11)$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - ((0) - 3) ((0) + 11)$

Étape 2.2.4

Simplifiez $- ((0) - 3) ((0) + 11)$ .

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Étape 2.2.4.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = - - 3 ((0) + 11)$

Étape 2.2.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$y = 3 ((0) + 11)$

Étape 2.2.4.3

Additionnez $0$ et $11$ .

$y = 3 \cdot 11$

Étape 2.2.4.4

Multipliez $3$ par $11$ .

$y = 33$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 33)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 11, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 33)$

Étape 4