Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{24}{1 + 3 e^{- 1.3 x}}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{24}{1 + 3 e^{- 1.3 x}}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$24 = 0$

Étape 1.2.2

Comme $24 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{24}{1 + 3 e^{- 1.3 \cdot 0}}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{24}{1 + 3 e^{- 1.3 \cdot 0}}$

Étape 2.2.2

Simplifiez $\frac{24}{1 + 3 e^{- 1.3 \cdot 0}}$ .

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez $- 1.3$ par $0$ .

$y = \frac{24}{1 + 3 e^{0}}$

Étape 2.2.2.1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$y = \frac{24}{1 + 3 \cdot 1}$

Étape 2.2.2.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = \frac{24}{1 + 3}$

Étape 2.2.2.1.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$y = \frac{24}{4}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $24$ par $4$ .

$y = 6$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 6)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 6)$

Étape 4