Algèbre Exemples

$2 x + 4 y = 6 x - y$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x + 4 y + y = 6 x$

Étape 1.1.2

Additionnez $4 y$ et $y$ .

$2 x + 5 y = 6 x$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 y = 6 x - 2 x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2 x$ de $6 x$ .

$5 y = 4 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $5 y = 4 x$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 4 x$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{4 x}{5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{4 x}{5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4 x}{5}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (0)}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{4 (0)}{5}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $5$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $4 (0)$ .

$y = \frac{5 (4 \cdot (0))}{5}$

Étape 3.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$y = \frac{5 (4 \cdot (0))}{5 (1)}$

Étape 3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5 (4 \cdot (0))}{5 \cdot 1}$

Étape 3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4 \cdot (0)}{1}$

Étape 3.2.1.2.4

Divisez $4 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = 4 \cdot (0)$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 0)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (1)}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = \frac{4}{5}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{4}{5})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (2)}{5}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = \frac{8}{5}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{8}{5})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 0), (1, \frac{4}{5}), (2, \frac{8}{5})$

Étape 7