Algèbre Exemples

$\frac{7}{12 m^{3} n}$ , $\frac{3}{4 m n^{2}}$

Étape 1

Pour déterminer le plus petit dénominateur commun d’un ensemble de nombres $(\frac{7}{12 m^{3} n}, \frac{3}{4 m n^{2}})$ , déterminez le plus petit multiple commun des dénominateurs.

$LCM (12 m^{3} n, 4 m n^{2})$

Étape 2

Calculez le plus petit multiple commun des deux premiers dénominateurs de la liste, $12 m^{3} n$ et $4 m n^{2}$ .

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Étape 2.1

Pour chaque instance d’une variable incluse dans les termes, comparez la puissance de la variable dans le terme un à la puissance de la variable dans le terme deux. Retournez la variable avec le plus grand exposant.

Premier terme : $12 m^{3} n$

Deuxième terme : $4 m n^{2}$

Étape 2.2

Pour la variable $m$ , $m^{3}$ a une puissance supérieure à celle $m^{1}$ . Conservez donc $m^{3}$ .

$m^{3}$

Étape 2.3

Pour la variable $n$ , $n^{2}$ a une puissance supérieure à celle $n^{1}$ . Conservez donc $n^{2}$ .

$n^{2}$

Étape 2.4

Déterminez les valeurs de la partie numérique de chaque terme. Sélectionnez la plus grande, qui dans ce cas est $12$ . Multipliez-les entre elles pour obtenir le total actuel. Dans ce cas, le total actuel est $48$ .

Total actuel = $48$

Étape 2.5

Vérifiez chaque valeur dans la partie numérique de chaque terme par rapport au total actuel. Comme le total actuel est divisible parfaitement, retournez-le. C’est le plus petit dénominateur commun de la partie numérique de la fraction.

$12$

Étape 2.6

Multipliez tous les nombres et variables enregistrés et leurs puissances entre eux :

$12 m^{3} n^{2}$