Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{2} x - 10} + 3$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{\frac{1}{2} x - 10}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{1}{2} x - 10 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - 10 \geq 0$

Étape 2.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{2} \geq 10$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

Étape 2.4

Simplifiez

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 10 \cdot 2$

Étape 2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x \geq 10 \cdot 2$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Multipliez $10$ par $2$ .

$x \geq 20$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[20, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq 20}$

Étape 4