Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{7 - 3 x}{4 x - 9}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{7 - 3 x}{4 x - 9}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 x - 9 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 9$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 9$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 9$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{9}{4}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{9}{4}) \cup (\frac{9}{4}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \frac{9}{4}}$

Étape 4