Algèbre Exemples

$7 x - 5 = 4 y - 6$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $4 y - 6 = 7 x - 5$ .

$4 y - 6 = 7 x - 5$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$4 y = 7 x - 5 + 6$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 5$ et $6$ .

$4 y = 7 x + 1$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $4 y = 7 x + 1$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 7 x + 1$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7 (0)}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{7 (0)}{4} + \frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 (0) + 1}{4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{4}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{1}{4})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7 (1)}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{7 (1)}{4} + \frac{1}{4}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 (1) + 1}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$y = \frac{7 + 1}{4}$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $7$ et $1$ .

$y = \frac{8}{4}$

Étape 4.2.2.3

Divisez $8$ par $4$ .

$y = 2$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 2)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7 (2)}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{7 (2)}{4} + \frac{1}{4}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 (2) + 1}{4}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = \frac{14 + 1}{4}$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$y = \frac{15}{4}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{15}{4})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{1}{4}), (1, 2), (2, \frac{15}{4})$

Étape 7