Algèbre Exemples

$- 81$ , $- 54$ , $- 36$ , $- 24$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $\frac{2}{3}$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = \frac{2}{3}$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = - 81$ et $r = \frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Étape 5

Associez $- 81$ et $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$a_{n} = - \frac{81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$