Algèbre Exemples

$\frac{y^{2} - 15 y - 34}{3 y^{2} - 12}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{y^{2} - 15 y - 34}{3 y^{2} - 12}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$3 y^{2} - 12 = 0$

Étape 2

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y^{2} = 12$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 y^{2} = 12$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y^{2} = 12$ par $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{12}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $12$ par $3$ .

$y^{2} = 4$

Étape 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

Étape 2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 2$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 2$

Étape 2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 2$

Étape 2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 2, - 2$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$y = - 2, y = 2$

Étape 4