Algèbre Exemples

$(5 + x) (5 - x) = 7$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $(5 + x) (5 - x)$ .

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Étape 1.1.1.1

Développez $(5 + x) (5 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (5 - x) + x (5 - x) = 7$

Étape 1.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) = 7$

Étape 1.1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.2.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Étape 1.1.1.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Étape 1.1.1.2.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) = 7$

Étape 1.1.1.2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x = 7$

Étape 1.1.1.2.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1.5.1

Déplacez $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) = 7$

Étape 1.1.1.2.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

Étape 1.1.1.2.2

Additionnez $- 5 x$ et $5 x$ .

$25 + 0 - x^{2} = 7$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $25$ et $0$ .

$25 - x^{2} = 7$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$25 - x^{2} - 7 = 0$

Étape 1.3

Soustrayez $7$ de $25$ .

$- x^{2} + 18 = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = - 1$ , $b = 0$ , $c = 18$