Algèbre Exemples

$2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de $2 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 48$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) + 12 x^{2} + 8 x + 48$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $12 x^{2}$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 8 x + 48$

Étape 1.1.3

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $8 x$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 48$

Étape 1.1.4

Factorisez le plus grand facteur commun de $2$ à partir de l’expression $48$ .

$2 (x^{3}) + 2 (6 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (24)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $2$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$2 (x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 ((x^{3} + 6 x^{2}) + 4 x + 24)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 (x^{2} (x + 6) + 4 (x + 6))$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x + 6$ .

$2 ((x + 6) (x^{2} + 4))$