Algèbre Exemples

$\frac{3 x}{\sqrt{4 x + 5}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{3 x}{\sqrt{4 x + 5}}$ par $\frac{\sqrt{4 x + 5}}{\sqrt{4 x + 5}}$ .

$\frac{3 x}{\sqrt{4 x + 5}} \cdot \frac{\sqrt{4 x + 5}}{\sqrt{4 x + 5}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3 x}{\sqrt{4 x + 5}}$ par $\frac{\sqrt{4 x + 5}}{\sqrt{4 x + 5}}$ .

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{\sqrt{4 x + 5} \sqrt{4 x + 5}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{4 x + 5}$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{\sqrt{4 x + 5}}^{1} \sqrt{4 x + 5}}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{4 x + 5}$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{\sqrt{4 x + 5}}^{1} {\sqrt{4 x + 5}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{\sqrt{4 x + 5}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{\sqrt{4 x + 5}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{4 x + 5}}^{2}$ comme $4 x + 5$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4 x + 5}$ comme ${(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{({(4 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{(4 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{(4 x + 5)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{(4 x + 5)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{{(4 x + 5)}^{1}}$

Étape 2.6.5

Simplifiez

$\frac{3 x \sqrt{4 x + 5}}{4 x + 5}$