Algèbre Exemples

$y = 3 {(x - 4)}^{2} - 22$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$y = 3 ((x - 4) (x - 4)) - 22$

Étape 2.2

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 22$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 22$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 22$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 22$

Étape 2.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$y = 3 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 22$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$y = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 22$

Étape 2.3.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$y = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - 22$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - 22$

Étape 2.5

Simplifiez

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$y = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - 22$

Étape 2.5.2

Multipliez $3$ par $16$ .

$y = 3 x^{2} - 24 x + 48 - 22$

Étape 3

Soustrayez $22$ de $48$ .

$y = 3 x^{2} - 24 x + 26$

Étape 4