Algèbre Exemples

$4 x^{2} + 24 x = 4$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} + 24 x = 4$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} + 24 x = 4$ par $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 1.2.1.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 1.2.1.2

Annulez le facteur commun à $24$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $24 x$ .

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 1.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 (1)} = \frac{4}{4}$

Étape 1.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 \cdot 1} = \frac{4}{4}$

Étape 1.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{4}{4}$

Étape 1.2.1.2.2.4

Divisez $6 x$ par $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{4}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez $4$ par $4$ .

$x^{2} + 6 x = 1$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 1 + {(3)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + {(3)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $1 + {(3)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + 9$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 10$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 10$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10}$

Étape 6.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

Forme décimale :

$x = 0.16227766 \dots, - 6.16227766 \dots$