Algèbre Exemples

$f (x) = (3 x + 3) (5 x - 2)$

Étape 1

Développez $(3 x + 3) (5 x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 3 x (5 x - 2) + 3 (5 x - 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 2 + 3 (5 x - 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 2 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f (x) = 3 \cdot (5 x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (5 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 2 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (5 x^{2}) + 3 x \cdot - 2 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$f (x) = 15 x^{2} + 3 x \cdot - 2 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$f (x) = 15 x^{2} - 6 x + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2$

Étape 2.1.5

Multipliez $5$ par $3$ .

$f (x) = 15 x^{2} - 6 x + 15 x + 3 \cdot - 2$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$f (x) = 15 x^{2} - 6 x + 15 x - 6$

Étape 2.2

Additionnez $- 6 x$ et $15 x$ .

$f (x) = 15 x^{2} + 9 x - 6$

Étape 3