Algèbre Exemples

$(x^{3} + 4 - 11 x + 3 x^{2}) \div (6 + x)$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 6)$ sous le terme suivant dans le dividende $(3)$ .

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$
		$- 6$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$
		$- 6$
	$1$	$- 3$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 3)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(18)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 11)$ .

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$
		$- 6$	$18$
	$1$	$- 3$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$
		$- 6$	$18$
	$1$	$- 3$	$7$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(7)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 42)$ sous le terme suivant dans le dividende $(4)$ .

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$
		$- 6$	$18$	$- 42$
	$1$	$- 3$	$7$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$1$	$3$	$- 11$	$4$
		$- 6$	$18$	$- 42$
	$1$	$- 3$	$7$	$- 38$

Étape 9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{2} + - 3 x + 7 + \frac{- 38}{x + 6}$

Étape 10

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{2} - 3 x + 7 - \frac{38}{x + 6}$