Algèbre Exemples

$y = - 5 x + 3$ ; $(- 6, 3)$

Étape 1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 5$ .

$m = - 5$

Étape 2

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 3

Utilisez la pente $- 5$ et un point donné, tel que $(- 6, 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 5 \cdot (x - (- 6))$

Étape 4

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 3 = - 5 \cdot (x + 6)$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- 5 \cdot (x + 6)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 6)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = - 5 \cdot (x + 6)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = - 5 x - 5 \cdot 6$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$y - 3 = - 5 x - 30$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 5 x - 30 + 3$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 30$ et $3$ .

$y = - 5 x - 27$

Étape 6