Algèbre Exemples

$(\frac{5}{2}, - 1)$ , $(\frac{1}{2}, 9)$

Étape 1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{9 - (- 1)}{\frac{1}{2} - (\frac{5}{2})}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $\frac{9 - (- 1)}{\frac{1}{2} - \frac{5}{2}}$ par $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{9 - (- 1)}{\frac{1}{2} - \frac{5}{2}}$

Étape 4.1.2

Associez.

$m = \frac{2 (9 - (- 1))}{2 (\frac{1}{2} - \frac{5}{2})}$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{5}{2})}$

Étape 4.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{5}{2})}$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 + 2 (- \frac{5}{2})}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 + 2 (\frac{- 5}{2})}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 + 2 (\frac{- 5}{2})}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{2 \cdot 9 + 2 (- (- 1))}{1 - 5}$

Étape 4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$m = \frac{18 + 2 (- (- 1))}{1 - 5}$

Étape 4.4.2

Multipliez $2 (- (- 1))$ .

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Étape 4.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{18 + 2 \cdot 1}{1 - 5}$

Étape 4.4.2.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$m = \frac{18 + 2}{1 - 5}$

Étape 4.4.3

Additionnez $18$ et $2$ .

$m = \frac{20}{1 - 5}$

Étape 4.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.5.1

Soustrayez $5$ de $1$ .

$m = \frac{20}{- 4}$

Étape 4.5.2

Divisez $20$ par $- 4$ .

$m = - 5$

Étape 5