Algèbre Exemples

$x^{2} - 24 x + 144 - y^{2}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$x^{2} - 24 x + 12^{2} - y^{2}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$24 x = 2 \cdot x \cdot 12$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 12 + 12^{2} - y^{2}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 12$ .

${(x - 12)}^{2} - y^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x - 12$ et $b = y$ .

$(x - 12 + y) (x - 12 - y)$