Algèbre Exemples

$\log_{4} (3) + \log_{4} (8) - \log_{4} (6)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 8) - \log_{4} (6)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{6})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 8$ .

$\log_{4} (\frac{3 (8)}{6})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 2})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 2})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{4} (\frac{8}{2})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2 (1)})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1})$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{4} (\frac{4}{1})$

Étape 4.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$\log_{4} (4)$

Étape 5

La base logarithmique $4$ de $4$ est $1$ .

$1$