Algèbre Exemples

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$ comme une équation.

$y = 2 {(x - 3)}^{2} + 5$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = 2$

$h = 3$

$k = 5$

Étape 3

Comme la valeur de $a$ est positive, la parabole ouvre vers le haut.

ouvre vers le haut

Étape 4

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(3, 5)$

Étape 5

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 5.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 5.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot 2}$

Étape 5.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{8}$

Étape 6

Déterminez le foyer.

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Étape 6.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée y $k$ si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$(h, k + p)$

Étape 6.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(3, \frac{41}{8})$

Étape 7

Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.

$x = 3$

Étape 8