Algèbre Exemples

$x^{2} + 5 x = 150$

Étape 1

Soustrayez $150$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 5 x - 150 = 0$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 5 x - 150$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 150$ et dont la somme est $5$ .

$- 10, 15$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 10) (x + 15) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 15 = 0$

Étape 4

Définissez $x - 10$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x - 10$ égal à $0$ .

$x - 10 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10$

Étape 5

Définissez $x + 15$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x + 15$ égal à $0$ .

$x + 15 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 15$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 10) (x + 15) = 0$ vraie.

$x = 10, - 15$

Étape 7