Algèbre Exemples

$f (x) = (3 x - 5) (x + 9)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = (3 x - 5) (x + 9)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ .

$(3 x - 5) (x + 9) = 0$

Étape 1.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$3 x - 5 = 0$

$x + 9 = 0$

Étape 1.2.3

Définissez $3 x - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.3.1

Définissez $3 x - 5$ égal à $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Étape 1.2.3.2

Résolvez $3 x - 5 = 0$ pour $x$ .

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Étape 1.2.3.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 5$

Étape 1.2.3.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 5$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 5$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.2.3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.3.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Étape 1.2.3.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Étape 1.2.4

Définissez $x + 9$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Définissez $x + 9$ égal à $0$ .

$x + 9 = 0$

Étape 1.2.4.2

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 9$

Étape 1.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ vraie.

$x = \frac{5}{3}, - 9$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = (3 (0) - 5) (0 + 9)$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

Étape 2.2.3

Simplifiez $(3 (0) - 5) ((0) + 9)$ .

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Étape 2.2.3.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = (0 - 5) ((0) + 9)$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $5$ de $0$ .

$y = - 5 ((0) + 9)$

Étape 2.2.3.3

Additionnez $0$ et $9$ .

$y = - 5 \cdot 9$

Étape 2.2.3.4

Multipliez $- 5$ par $9$ .

$y = - 45$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 45)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 45)$

Étape 4