Algèbre Exemples

$x^{2} + 10 x + 22 = 31$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $22$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 10 x = 31 - 22$

Étape 1.2

Soustrayez $22$ de $31$ .

$x^{2} + 10 x = 9$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 9 + {(5)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + {(5)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $9 + {(5)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + 25$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $9$ et $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 34$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 34$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{34}$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

Forme décimale :

$x = 0.83095189 \dots, - 10.83095189 \dots$