Algèbre Exemples

$- 3 x + 5 y = 2 x + 3 y$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x + 5 y - 3 y = 2 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $3 y$ de $5 y$ .

$- 3 x + 2 y = 2 x$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = 2 x + 3 x$

Étape 1.2.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$2 y = 5 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 y = 5 x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 5 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5 x}{2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{5 x}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (0)}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{5 (0)}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $5 (0)$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2}$

Étape 3.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 (1)}$

Étape 3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (5 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5 \cdot (0)}{1}$

Étape 3.2.1.2.4

Divisez $5 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = 5 \cdot (0)$

Étape 3.2.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 0)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (1)}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = \frac{5}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{5}{2})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (2)}{2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.2

Divisez $5$ par $1$ .

$y = 5$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 5)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 0), (1, \frac{5}{2}), (2, 5)$

Étape 7