Algèbre Exemples

$4$ , $12$ , $36$ , $108$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $3$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 3$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 4$ et $r = 3$ .

$a_{n} = 4 \cdot 3^{n - 1}$

Étape 4

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{6} = 4 \cdot 3^{(6) - 1}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $6$ .

$a_{6} = 4 \cdot 3^{5}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$a_{6} = 4 \cdot 243$

Étape 7

Multipliez $4$ par $243$ .

$a_{6} = 972$