Algèbre Exemples

Trouver là où la fonction n'est pas définie ou discontinue (81y^2-169)/(9y^2-22y+13)
Étape 1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Factorisez par regroupement.
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Étape 2.1.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
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Étape 2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
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Étape 2.1.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 2.1.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 2.1.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.3
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.3.1
Définissez égal à .
Étape 2.3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.4.1
Définissez égal à .
Étape 2.4.2
Résolvez pour .
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Étape 2.4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.4.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.4.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.4.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 3
L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à , l’argument d’une racine carrée est inférieur à ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à .
Étape 4