Algèbre Exemples

$f (x) = {(x - 8)}^{2} - 9$

Étape 1

Définissez ${(x - 8)}^{2} - 9$ égal à $0$ .

${(x - 8)}^{2} - 9 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

${(x - 8)}^{2} = 9$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 8 = \pm \sqrt{9}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x - 8 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 8 = \pm 3$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 8 = 3$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 + 8$

Étape 2.4.2.2

Additionnez $3$ et $8$ .

$x = 11$

Étape 2.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 8 = - 3$

Étape 2.4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.4.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 3 + 8$

Étape 2.4.4.2

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$x = 5$

Étape 2.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 11, 5$

Étape 3