Algèbre Exemples

$y + 7 = - \frac{2}{5} (x - 10)$

Étape 1

La forme normalisée d’une équation linéaire est $A x + B y = C$ .

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$5 (y + 7) = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $5 (y + 7)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 5 \cdot 7 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $5 (- \frac{2}{5} (x - 10))$ .

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Étape 4.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 10)$

Étape 4.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 10)$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{5}$ dans le numérateur.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot - 10)$

Étape 4.1.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 2)))$

Étape 4.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 2))$

Étape 4.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - 2 \cdot - 2)$

Étape 4.1.1.4

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + 4)$

Étape 4.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2 x}{5} + 4)$

Étape 4.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{2 x}{5}) + 5 \cdot 4$

Étape 4.1.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{5}$ dans le numérateur.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 \cdot 4$

Étape 4.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 \cdot 4$

Étape 4.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 y + 35 = - 2 x + 5 \cdot 4$

Étape 4.1.3.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$5 y + 35 = - 2 x + 20$

Étape 5

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y + 35 + 2 x = 20$

Étape 5.2

Déplacez $35$ .

$5 y + 2 x + 35 = 20$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $5 y$ et $2 x$ .

$2 x + 5 y + 35 = 20$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas de variable du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $35$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 5 y = 20 - 35$

Étape 6.2

Soustrayez $35$ de $20$ .

$2 x + 5 y = - 15$

Étape 7