Algèbre Exemples

$y = 2 \sqrt{4 x + 6}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{4 x + 6}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$4 x + 6 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 x \geq - 6$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $4 x \geq - 6$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x \geq - 6$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 6}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $4$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x \geq \frac{2 (- 3)}{4}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq \frac{- 3}{2}$

Étape 2.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{3}{2}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- \frac{3}{2}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - \frac{3}{2}}$

Étape 4