Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2} + 16 x - 57}{36 - 4 x^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$36 - 4 x^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x^{2} = - 36$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 4 x^{2} = - 36$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x^{2} = - 36$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 36$ par $- 4$ .

$x^{2} = 9$

Étape 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Étape 2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 3$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3$

Étape 2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3$

Étape 2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 3$

Étape 3

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x = - 3, x = 3$

Étape 4