Algèbre Exemples

$\frac{6 x}{\sqrt{- x - 1}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{6 x}{\sqrt{- x - 1}}$ par $\frac{\sqrt{- x - 1}}{\sqrt{- x - 1}}$ .

$\frac{6 x}{\sqrt{- x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{- x - 1}}{\sqrt{- x - 1}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{6 x}{\sqrt{- x - 1}}$ par $\frac{\sqrt{- x - 1}}{\sqrt{- x - 1}}$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{\sqrt{- x - 1} \sqrt{- x - 1}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{- x - 1}$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{\sqrt{- x - 1}}^{1} \sqrt{- x - 1}}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{- x - 1}$ à la puissance $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{\sqrt{- x - 1}}^{1} {\sqrt{- x - 1}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{\sqrt{- x - 1}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{\sqrt{- x - 1}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{- x - 1}}^{2}$ comme $- x - 1$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{- x - 1}$ comme ${(- x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{({(- x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{(- x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{(- x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{(- x - 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{{(- x - 1)}^{1}}$

Étape 2.6.5

Simplifiez

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{- x - 1}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{- (x) - 1}$

Étape 4

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{- (x) - 1 (1)}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{- (x + 1)}$

Étape 6

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 6.1

Réécrivez $- (x + 1)$ comme $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{- 1 (x + 1)}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 x \sqrt{- x - 1}}{x + 1}$