Algèbre Exemples

$f (7) = \frac{3}{7 + 2} - \sqrt{7 - 3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Additionnez $7$ et $2$ .

$f (7) = \frac{3}{9} - \sqrt{7 - 3}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$f (7) = \frac{3 (1)}{9} - \sqrt{7 - 3}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$f (7) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} - \sqrt{7 - 3}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (7) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} - \sqrt{7 - 3}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (7) = \frac{1}{3} - \sqrt{7 - 3}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $7$ .

$f (7) = \frac{1}{3} - \sqrt{4}$

Étape 1.4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (7) = \frac{1}{3} - \sqrt{2^{2}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (7) = \frac{1}{3} - 1 \cdot 2$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (7) = \frac{1}{3} - 2$

Étape 2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$f (7) = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (7) = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$f (7) = \frac{1 - 6}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $6$ de $1$ .

$f (7) = \frac{- 5}{3}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (7) = - \frac{5}{3}$