Algèbre Exemples

$- 5 x - 3 y = - 7$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $5 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 7 + 5 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 7 + 5 x$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 7 + 5 x$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3} + \frac{5 x}{- 3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{7}{3} + \frac{5 x}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 x}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 (0)}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{7}{3} - \frac{5 (0)}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 - 5 \cdot 0}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 5$ par $0$ .

$y = \frac{7 + 0}{3}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $7$ et $0$ .

$y = \frac{7}{3}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{7}{3})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 (1)}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{7}{3} - \frac{5 (1)}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 - 5 \cdot 1}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$y = \frac{7 - 5}{3}$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $5$ de $7$ .

$y = \frac{2}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{2}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{3} - \frac{5 (2)}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{7}{3} - \frac{5 (2)}{3}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 - 5 \cdot 2}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$y = \frac{7 - 10}{3}$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $10$ de $7$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

Étape 5.2.2.3

Divisez $- 3$ par $3$ .

$y = - 1$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - 1)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{7}{3}), (1, \frac{2}{3}), (2, - 1)$

Étape 7