Algèbre Exemples

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $3 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.3

Soustrayez $4 \sqrt{3}$ de $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Appliquez la règle de produit à $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 3.4.2

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 3.5

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

Étape 3.5.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

Étape 3.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Multipliez $25$ par $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

Étape 3.6.2

Additionnez $0$ et $75$ .

$\sqrt{75}$

Étape 3.7

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

Étape 3.7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Étape 3.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$8.66025403 \dots$

Étape 5